Ми зазвичай забуваємо, що коли математик чи «філософ» створює твір, це пов’язано з його «ставленням», яке являє собою надзвичайно складну психологічну систему організму в цілому. У більшості випадків ці ставлення визначають не лише характер нашої роботи, але й інші реакції, що складають наше індивідуальне та соціальне життя. Історично математики мають стабільний список досягнень, а «філософи» (за винятком епістемологів) — список марності чи невдач. Чи має цей досвід якийсь стосунок до екстенціональних та інтенціональних ставлень? Насправді, має. Легко показати, що екстенціональне ставлення є єдиним, яке відповідає порядку виживання та нервовій структурі, а інтенціональне ставлення є протилежністю природного порядку і, отже, має передбачати невиживання або патологічну реактивну структуру.
Одним із найпростіших способів підходу до проблем «екстензії» та «інтензії» є, мабуть, вказівка на їхній зв’язок із визначеннями. Сукупність, як нам кажуть, можна визначити шляхом перерахування її елементів, як, наприклад, коли ми говоримо, що сукупність містить Сміта, Брауна, Джонса. Або ми можемо визначити нашу сукупність, вказавши визначальну «властивість». Нам кажуть, що перший тип визначень, який перелічує окремі елементи, називається визначенням за екстенсією, а другий, який надає визначальну «властивість», — визначенням за інтенсією.
Ми легко бачимо, що «визначення за екстенсією» однозначно характеризує множину: Сміт₁, Браун₁, Джонс₁. Будь-яка інша сукупність, Сміт₂, Браун₂, Джонс₂, очевидно відрізнятиметься від першої, оскільки окремі елементи відрізняються. Якщо ми «визначимо» нашу сукупність за інтенсією, тобто приписуючи кожній окремій одиниці певну характеристику, наприклад, те, що вони не мають хвостів, можна було б вибрати багато сукупностей окремих одиниць без хвостів. Оскільки ці сукупності складалися б із абсолютно різних окремих одиниць, вони були б абсолютно різними, проте за «інтенсією», або визначальною характеристикою, всі вони мали б вважатися однією сукупністю.
Подібний контраст існує між відношеннями в екстензії та відношеннями в інтенсії. Ці відношення були визначені приблизно так: «Інтенсійні відношення — це відношення “понять”; екстенційні відношення — це відношення позначених фактів». Або: «Відношення інтенсії — це ті, які можна встановити апріорі; екстенційне відношення можна виявити лише шляхом огляду існуючого». Або: «Інтенсія охоплює відносини, які справджуються для всіх можливих індивідів, тоді як екстенсія справджується лише для існуючого». «Відношення інтенсії — це таке, яке можна виявити лише за допомогою логічного аналізу; відношення екстенсії — це таке, яке можна виявити лише шляхом переліку окремих випадків».
Усе, що щойно було сказано, є, можливо, стандартними визначеннями; але для моїх цілей вони є вкрай незадовільними. У цій сфері існує багато плутанини, яка походить від надзвичайно спрощених, макроскопічних та антропоморфних точок зору, заплутаних метафізикою. Цей новий структурний, не-елементний аналіз, заснований на аналізі порядку, допомагає виправити цю ситуацію та надає належного значення та важливості цим проблемам для всіх вищезгаданих цілей, вирішуючи ці проблеми простим і дієвим способом.
Тут, знову ж таки, термін «порядок» або «аналіз порядку» надає нам значну допомогу. Ми знаємо, що, як він зазначає, існує кілька різних методів визначень. Ми бачимо, що «екстенсія» захищає всі особливості унікальних індивідів, їхню специфічність для спостерігача. Використання екстенсії навчає нас бути уважними до всіх можливих характеристик, які може мати даний індивід, і виховує почуття абсолютної індивідуальності всього існуючого на об’єктивних рівнях. Як результат, екстенсія значно збільшує наші спостережні здібності, тоді як інтенсія сприяє їх гальмуванню. Той, хто використовує інтенсію, схильний обмежувати свої спостереження мінімумом, необхідним для того, щоб «підвести» спостережуване під задану схему чи клас. Він часто не помічає інших характеристик, які перший спостерігач «побачив». Він часто робить помилкові спостереження. Його «визначення» можуть бути гармонізовані з обраною схемою, але вони не враховують унікальних аспектів об’єктивного рівня. Перший спостерігач, зі свого боку, усвідомлюючи, що його «спостереження» є лише його спостереженнями, а не остаточними, готовий до перегляду. Оскільки спостереження, зроблені екстенсіональним спостерігачем, є такими, що викликають більше довіри, і в певному сенсі це є фактом. У деяких випадках це може призвести до цілком різних результатів.
E. Екстраверти та інтроверти
У попередньому розділі ми намагалися показати, що існує глибокий зв’язок між екстенсією та інтенсією, з одного боку, та екстравертами та інтровертами — з іншого. Хоча терміни «екстраверт» та «інтроверт» не є цілком задовільними, можна, мабуть, визначити екстраверта як людину, схильну реагувати на подразники зовнішнього світу. Таким чином, екстраверт керується насамперед зовнішніми стимулами, а його с.р., загалом, є екстенсіональною. Його головні «цінності» приходять до нього ззовні.
Інтроверт — це людина, схильна реагувати в основному на внутрішні подразники, такі як спогади, «уявлення», формули тощо. Він керується своїм минулим досвідом, який у нього сильний і який заважає йому належним чином реагувати на нові подразники зовнішнього світу. Його «цінності» є невід’ємною частиною його «я», його минулого досвіду. Його с.р., загалом, є інтенсіональною. Загалом, ми виявляємо, що інтроверт задоволений своїм внутрішнім життям; йому важко адаптуватися до зовнішнього світу; він може бути сором’язливим, незграбним, мало спостерігальним; нездатним до навчання на основі досвіду, часто хворобливо чутливим, упертим, догматичним, часто схильним до параної. Він схильний фантазувати, зазвичай незадоволений, завжди схильний знаходити помилки, критикувати; для нього характерна відсутність почуття гумору. Його ідеї, хоч якими б грандіозними вони були, зазвичай є безплідними і не призводять до дій із цінністю для виживання. Він тримається за свої теорії, незалежно від конфлікту з фактами.
Про екстраверта, мабуть, можна сказати, що він досить добре пристосований до зовнішнього світу. Він не схильний до надто серйозних внутрішніх конфліктів, оскільки його керівні «цінності» ідуть ззовні. Він схильний сприймати речі такими, якими вони є, і завжди готовий прийняти факти, які можуть вимагати зміни його думки. Він першим помічає нові речі; він завжди зайнятий; завжди схильний приймати рішення, часто квапливо, без належного розгляду. Найгірші крайні випадки цього типу — це «маніяки», схильні до «манії величі», яких часто називають «параноїками» та «параноїдами».
Ці два типи зовсім різні. Екстраверт зосереджений головним чином на тому, що робиться або відбувається навколо нього. Він бажає щось робити або займатися чимось. Якщо його плани порушуються, він засмучується, але завжди готовий прийняти нові факти, які можуть вимагати зміни його планів. Він завжди зайнятий; завжди готовий приймати рішення. Вітрила часто бувають неспокійними. В інтроверта ми маємо справу зовсім з іншим типом. Цей тип, з його надмірностями, часто знаходить вихід у самогубстві. Найбільш крайні випадки називаються «деменція праекокс» або «шизофренічні» типи.
У повсякденному житті рідко можна спостерігати такі чітко виражені типи, як щойно описані. З метою вивчення таких екстремальних типів доводиться проводити дослідження в психіатричних лікарнях. Навіть там ми знаходимо велику кількість змішаних випадків. У повсякденному житті ми бачимо практично у кожного переважання того чи іншого з цих типів с.р., але у деяких ці два типи, здається, нерозривно змішані. Спостереження щодо цієї проблеми серед так званих «нормальних» людей є складними, оскільки вони представляють велику складність.
Вже згадувалося, що врівноважена людина, людина, яка має цінність для виживання, повинна бути збалансованою сумішшю обох тенденцій; а саме, екстравертом-інтровертом або, якщо бажаємо, інтровертом-екстравертом. Поки що ці проблеми, хоч якими важливими вони б не були, виходять за межі наших освітніх методів, і лише в гострих випадках ними займаються лікарі, причому здебільшого в психіатричних лікарнях. Важливо мати прості засоби для вирішення цих семантичних проблем у початковій освіті як профілактичний захід або як галузь семантичної гігієни.
Навіть цей короткий аналіз показує, наскільки надзвичайно потужними є афективні чинники, що можуть стояти за незбалансованими семантичними ставленнями. Читач не повинен упускати з уваги той факт, що в обох типах, коли вони добре розвинені, є підґрунтя для надзвичайно великого обсягу самонакладених страждань. Тоді нервова енергія, що виробляється організмом, поглинається в боротьбі з примарами, замість того, щоб бути спрямованою на корисні цілі, такі як регулювання нормальної діяльності організму або боротьба з внутрішніми ворогами, тоді як частина енергії мала б залишатися для діяльності та інтересів, корисних для суспільства або для виживання роду.
Хоча у більшості осіб спостерігається різний ступінь переважання одного механізму над іншим, все ж можна знайти досить чіткі випадки. Надзвичайна складність будови нервової системи людини виправдовує величезну кількість визнаних ступенів. Кількість цих можливостей настільки велика, що нам не складно зрозуміти: індивідуальність кожної людини є унікальною.
Екстраверти та інтроверти зазвичай народжуються такими; принаймні, вони зазвичай мають схильність до того чи іншого типу. Наскільки ці схильності можуть посилюватися чи покращуватися завдяки вихованню, це питання досі не вирішене, і, власне, йому ніколи не приділяли особливої уваги. Розглядати наші дії лише як результат вроджених схильностей — це занадто вузький погляд. Людська нервова система не завершує свого формування при народженні, і вона продовжує розвиватися ще деякий час після народження дитини. Тому на неї набагато сильніше впливають умови навколишнього середовища, в тому числі вербальні, ніж на нервову систему тварини. Характер особистості, таким чином, є функцією різних змінних, серед яких спадкові схильності та умови навколишнього середовища перебувають у взаємозв’язку, який на даний момент ще не до кінця з’ясований. Індивід відчуває та діє відповідно до свого комплексного складу, включаючи набуті с.р., незалежно від того, які фактори відіграли роль у його формуванні, і, як правило, на нього мало впливає те, як він раціоналізує свою діяльність. З цієї точки зору ми можемо вважати, що екстенційні та інтенційні ознаки неминуче проявляться пізніше в житті, незалежно від того, як суб’єкт їх раціоналізував, якщо його с.р. не зазнали змін.
Здається очевидним, що екстравертні та інтровертні тенденції мають певний зв’язок з екстенсіональними та інтенсіональними типами реакції; але, звичайно, вони не є ідентичними. Вони впливають на особистість при виборі професії та у відданості певному особливому напрямку діяльності. Так, математики, як правило, мають схильність до екстенсії, а «філософи» — до інтенсії. Цікаво зауважити, що математики мають історію безперервного конструктивного прогресу і в кожну епоху створювали найвищий вид мови, відомий на той час. Крім того, найважливіші досягнення в галузях, які традиційно належали «філософам», насправді були зроблені саме математиками. «Філософи», в основному, мають історію невдач.
Причину цієї різниці, яка є надто помітною, щоб бути простим збігом, можна знайти, застосувавши термін «порядок» у нашому аналізі. Екстенсіональний метод є єдиним методом, який відповідає структурі нашої нервової системи, сформованій в процесі виживання. Зворотні інтенсіональні методи порушують цей нормальний режим діяльності нервової системи, а отже, призводять до нервових та «психічних» захворювань.
Як пояснювалося раніше, структура нашої нервової системи була сформована спочатку «чуттями», а потім «розумом». З неврологічної точки зору, нервові імпульси повинні спочатку сприйматися в нижчих центрах і проходити через підкіркові шари до кори головного мозку, де на них впливають і де вони трансформуються під дією минулого досвіду. У цьому трансформованому стані вони повинні потім прямувати до різних пунктів призначення, як це заздалегідь визначено структурою, сформованою цінностями виживання. Ми знаємо, і давайте пам’ятатимемо про це, що зворотний порядок у семантичному прояві — а саме, проекція у «чуття» слідів пам’яті або доктринальних імпульсів — суперечить структурі виживання, і галюцинації, марення, ілюзії та плутанина рівнів абстракцій є наслідком цього.
У «нормальній» людській нервовій системі з цінностями виживання нервові імпульси не повинні губитися в підкіркових шарах. У такому випадку діяльність нашої людської нервової системи відповідала б діяльності менш розвинених нервових систем тварин, які взагалі не мають кори. Слід також пам’ятати, що підкіркові шари, які мають кору, як у людини, суттєво відрізняються від відповідних шарів тих тварин, у яких ніколи не розвинулася кора. Неможливо уникнути висновку, що цінності виживання чітко характеризуються адекватністю, і що тварини без кори мають нервові системи, адекватні їхнім потребам у їхніх особливих умовах; інакше вони б не вижили. Це стосується також тих тварин, які мають кору головного мозку. Їхня діяльність, спрямована на виживання, залежить від цієї кори; і коли кору видаляють, їхня діяльність стає недостатньою. Самі лише їхні підкіркові шари не є достатніми для забезпечення виживання. Для виживання такі тварини повинні використовувати не тільки свої нижні центри та підкіркові шари, а й кору головного мозку.
Як свідчать усі дані, у переважної більшості тварин, без втручання людини, нервова система зазвичай функціонує «нормально», тобто відповідно до структури виживання. «Божевілля» та подібні нервові розлади відомі лише серед нас самих (проте див. Частину VI). Очевидно, що кора головного мозку завдяки своїй величезній внутрішній складності, яка забезпечує набагато більше шляхів, та завдяки своїм складним взаємозв’язкам, що відкривають набагато більше можливостей із більшою кількістю ступенів «гальмування», збудливості, відстроченої дії та активації, забезпечує не лише набагато більшу гнучкість реакції, але й, завдяки цій гнучкості — можливість зловживання, зміни проявів, а отже, і погіршення життєзабезпечувальної діяльності нервової системи в цілому. Підкіркові шари та інші частини мозку людини відрізняються від відповідних частин мозку тварин, які мають менш розвинену кору головного мозку. Нервова система працює як єдине ціле, а анатомічна гомологія частин різних нервових систем є вкрай недостатньою, а може, навіть оманливою основою для апріорного виведення про функціонування цих систем, яке в кінцевому рахунку залежить не тільки від макроскопічних, а й від мікроскопічних та субмікроскопічних структур. Наприклад, ми можемо відрізати голову у деяких комах, і вони спокійно продовжують жити, не звертаючи особливої уваги на цю операцію. Але ми не можемо повторити це з вищими тваринами. Поведінка змінюється. Голуб із видаленою корою головного мозку поводиться інакше, ніж щур із видаленою корою, хоча жодна з цих тварин, здається, не зазнала значного впливу від цієї операції. Собака або мавпа із видаленою корою головного мозку страждають набагато більше. Людина повністю змінюється. Жоден із вищих видів не здатний довго вижити після декортикації.
Існує задокументований медичний випадок, описаний Едінгером та Фішером, про хлопчика, який народився повністю без кори головного мозку. У нього, судячи з усього, не було інших значних вад. Ця дитина ніколи не виявляла жодного розвитку чуттєвих чи рухових здібностей, «інтелекту», а також ознак голоду чи спраги. Протягом першого року життя він постійно перебував у стані глибокого ступору, без будь-яких рухів, а з другого року і до самої смерті (у віці трьох років і дев’яти місяців) перебував у стані постійного ступору та безперервно плакав.
Хоча багато тварин, наприклад риби, не мають диференційованої кори головного мозку, їхня нервова система цілком відповідає їхньому життю та умовам існування. Але в більш складній нервовій системі відносні функції різних частин мозку зазнають фундаментальних змін. У найскладнішій нервовій системі, як-от у людини, більш давні частини мозку знаходяться під набагато більшим контролем кори головного мозку, ніж у будь-якої тварини, як показано у наведеному вище прикладі. Відсутність кори головного мозку у людини спричиняє набагато глибше порушення діяльності інших частин мозку. Оскільки кора має значний вплив на інші частини мозку, недостатнє використання кори неминуче негативно позначається на функціонуванні інших частин мозку. Величезна складність структури людського мозку та відповідна складність його функціонування пояснюють не лише всі людські досягнення, а й усі людські труднощі. Це також пояснює, чому, незважаючи на те, що наша анатомія лише незначно відрізняється від анатомії деяких вищих тварин, ветеринарна наука є простішою за медицину.
Завдяки будові нервової системи ми бачимо, як завершення одного етапу процесу, що виник під впливом зовнішнього стимулу (A) і сам став нервово опрацьованим кінцевим продуктом (B), може, у свою чергу, стати стимулом для ще одного нервово опрацьованого нового кінцевого продукту (C) і так далі. Коли до процесу долучаються асоціативні або реляційні нейрони, кількість можливостей надзвичайно збільшується.
Слід підкреслити, що A, B, C, по суті, є цілком різними. Наприклад, зовнішня подія A може бути падінням каменю, що є цілком іншою справою, ніж біль, який ми відчуваємо, коли цей камінь падає нам на ногу. Таким чином стає зрозумілішим, що мається на увазі під твердженням, що «чуття» абстрагують зовнішні події своїм власним, відповідним чином, який визначається цінністю для виживання; надають цим абстракціям їхнє особливе забарвлення (удар по оку викликає у нас відчуття світла); передають ці трансформовані стимули до подальших центрів, де вони знову абстрагуються, забарвлюються, трансформуються. Кінцевий продукт цієї другої абстракції — це знову зовсім інша справа, ніж перша абстракція.
Очевидно, що з точки зору цінності для виживання ця надзвичайно складна нервова система повинна працювати в повній координації. Процеси повинні проходити весь цикл. Якщо ні, то з системою щось не так. Діяльність організму в такому разі стає регресивною, нижчого порядку — це стан, який називають «психічним» захворюванням. Не слід надто покладатися на грубі анатомічні поділи нервової системи як на показник її функціонування. Можливо, ці анатомічні спекуляції навіть шкідливі для розуміння, оскільки вони спотворюють факти, надмірно підкреслюють макроскопічну схожість і ігнорують тонкі, але фундаментально важливі мікроскопічні та субмікроскопічні структури й відмінності, які досконало проявляються у функціонуванні, але які важко спостерігати безпосередньо на їхньому рівні.
Термін «абстрагування» є багатопорядковим і, отже, має різні значення залежно від порядку абстракцій. Це функціональний термін, і для того, щоб вказати на відмінності в значеннях, необхідно вказувати на різні порядки. Структурно це не-el-термін, побудований на екстенсіональному математичному шаблоні x’, x”, x”’ або x₁, x₂, x₃, … xₙ, або xₖ (k = 1, 2, 3, … n). Це дозволяє нам надати терміну «абстрагування різних порядків» абсолютно унікальне значення в рамках конкретної задачі, при цьому зберігаючи його найважливіші функціональні наслідки у гнучкому стані. Щось подібне відбувається, коли математик обговорює своє xₙ. Ніхто не може не помітити, що він має справу зі змінною, яка може приймати n значень; тож цей символ має цілком визначене описове, структурне та семантичне значення. Так само і «абстрагування різних порядків».
Бажано свідомо та цілеспрямовано вводити терміни, що мають структуру, подібну до структури людських знань, нашої нервової системи та світу, що передбачає відповідні с.р. Багатопорядкові терміни є унікально доречними, оскільки вони черпають свою oo-значну структуру з структури подій (1933) і не відбивають на подіях свого старого, однозначного, невідповідного фактам характеру. (Зверніть увагу на порядок.)
Тепер ми готові переформулювати проблему екстензії та інтензії в термінах порядку.
Якщо природний порядок виживання полягає в тому, що спочатку йдуть нижчі абстракції, а потім — вищі, то екстензія починається з абсолютних індивідів і відповідає належному порядку виживання. Екстензія визнає унікальність індивіда з відповідним однозначним значенням, надаючи кожному індивіду унікальне ім’я, і таким чином унеможливлює плутанину. Навчання в с.р. розсудливості стає можливим, а порядок набуває першочергового значення. Екстензія та порядок не можуть бути розділені. Коли ми говоримо про «порядок», ми маємо на увазі екстензію, а коли ми говоримо про екстензію, мається на увазі порядок. Те, що сучасна математика та математична «логіка» мають настільки тісний зв’язок із порядком, що цей термін стає фундаментальним, є необхідним наслідком екстензійного методу, який починається з унікальних індивідів, позначає їх унікальними іменами і лише потім узагальнює або переходить до багатозначних вищих абстракцій, таких як «числа». Напрямок процесу абстрагування тут лежить у порядку виживання — від нижчих абстракцій до вищих.
Навряд чи варто підкреслювати, що, наскільки нам відомо, у 1933 році це єдиний можливий спосіб дотримуватися природного порядку та уникнути вкладання в принципово однозначну зовнішню подію наших старих, недиференційованих уявлень з oo-значенням (що трапляється, якщо процес відбувається у зворотному порядку), які залучають потужні чинники в нашій с.р.